由于小数偏差的存在，单站模糊度无法直接固定，因为小数偏差无法通过最小二乘估计器与非差模糊度分离。一种估计小数偏差的方法是通过对参考网内所有模糊度小数部分取平均来获得小数偏差产品，另一种则是将窄巷小数偏差合并进入卫星钟差产品，称为整数钟法，而此时宽巷小数偏差仍然采用网平均求取。以上两种方法都可以用来实现GPS的模糊度固定，但并不适用于GLONASS，原因如下：1）作为码分多址的导航系统，GLONASS各卫星的播发频率并不相同；2）更糟糕的是，伪距端的硬件延迟随着接收机类型，天线以及固件版本号的不同而不同，这使得GLONASS不同接受机类型间的模糊度固定变的十分困难。因此，我们提出了一种引入外部电离层产品的方法来精确估计GLONASS小数偏差，由于此种方法估计得到的小数偏差不受伪距偏差的影响，因此可以用来实现GLONASS模糊度固定。同时，经典的单差模糊度固定方法要求在每个系统内部选取各自的参考卫星，即进行系统内模糊度固定。我们进一步提出估计测站系统间相位偏差以进行系统间模糊度固定的方法，此方法可以增加模糊度固定时的备选个数，提高模糊度的固定效率。

图1. 全球实验测站分布以及其分别用相位偏差法与整数钟法所对应的定位结果RMS之差。RMS由IGS周解为真值，通过与模糊度固定解相减求得。这张图说明除了部分测站稀少地区之外，两种方法求得的定位结果精度相当。

图2. 105个BIGE测站GLONASS宽巷模糊度小数部分在移除小数偏差之后的残差分布。最上面6个子图显示了第152天R01，R07, R15, R22, R23和R24卫星相对于R08的附加（红色）/不加（黑色）全球电离层约束时的小数偏差结果。底下三个子图为所有GPS于GLONASS卫星30天内的小数偏差残差分布。这张图说明了GLONASS相位偏差可以通过引入外部电离层产品进行分离。

图3. 站间单差宽巷和窄巷的天解系统间相位偏差的时间序列以及系统间GPS/BeiDou双差模糊度减去系统间偏差后的残余部分序列。六个测站对分别使用了相同以及不同的接收机类型。左侧的子图底部以及左上角分别表示了测站名称和接收机类型。各测站系统间偏差标准差的平均值(b_m 和b_n) 分别在左侧子图的右上角给出。相应的，移除系统间偏差后的双差模糊度小数部分时间序列以及其处在± 0.15周内的百分比在右侧子图内给出。需要注意的是测站对CHKH—QXGZ的标准差是在去除第70天的跳变之后计算的，该跳变是由于GNSS数据缺失导致。这张图说明系统间相位偏差在长时间内可以保持稳定，因此可以求得并用于系统间模糊度固定。

相关工作

1. Geng J*, Meng X, Dodson AH, Teferle FN (2010) Integer ambiguity resolution in precise point positioning: Method comparison. J. Geod., 84(9):569-581

2. Geng J*, Bock Y (2016) GLONASS fractional-cycle bias estimation across inhomogeneous receivers for PPP ambiguity resolution. J. Geod. 90(4):379-396, doi:10.1007/s00190-015-0879-0

3. Geng J*, Li X, Zhao Q, Li G (2018) Inter-system PPP ambiguity resolution between GPS and BeiDou for rapid initialization. J. Geod. 93(3):383-398. doi: 10.1007/s00190-018-1167-6